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隱喻地說,如果說數學是建築物的一部分,那么數學思維就是偏執地追求質量的基礎。舉個例子,習慣於數學教學思維能力的人往往需要自己學習意識不到,但卻會經常這么表達事情:“假設我們(假設我們) ...”“現在讓我們假設。”“鑒於此...”於是在我們看數學書的時候,我們會發現數學思維的人有一些行文上的職業病,比如上文說到的數學三...

在美國數學家評選的自1940年以來美國數學的十大成就中,有三項就是希爾伯特第1、第5、第10問題的解決。那麼,個人數學家如何在社會面臨的眾多問題中做出選擇呢?一般來說,個別數學家總是根據自己的能力和喜好來選擇他們所研究的問題。此外,功利因素、科研體制等外部因素也會影響數學家對問題的選擇。